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学好微分方程原来只需要知道这些

   2016年05月06日 来源:跨考教育

不经意间,五月就到来了,最近常常会在朋友圈中看很多同学都在回忆从前。为什么我们时常会想到小时候的点滴呢,我想那是因为越长大越烦恼了。我时常说,小时候的生活是不经意过着每一天,而长大后我们更加懂事时,便会细细回忆从前。我想大概是这样子的。而对于我们考研的同学,唯一能做的就是学习,再学习。

这个时期,我们一阶的高等数学差不多都要结束了,此时此刻,跨考教育想跟大家聊聊关于考研数学高等数学中的常微分方程问题。要想学好微分方程这一章节,我们首先要把前面的导函数和不定积分学会,因为,微分方程这一章节,我们可以把它看做导数和不定积分的结合。

数一、二、三的考研大纲中的要求是不一样的,因此,我们在学这一章节前,一定要看清自己所考试的范围和内容。这些,在我们相关老师的课堂上也会经常提到。在一阶基础阶段时,微分方程这一块的要求是同学们要知道微分方程的定义、结构性质以及微分方程的分类和解法。等到后面暑期强化阶段时便会有更高的要求,微分方程在几何和物理方面的应用就是在暑期强化阶段讲的。

微分方程这一章节是考研所要求考的内容,包括解的结构性质、求解二阶、三阶常系数线性微分方程,以及与其他知识结合出现的综合题(物理和几何方面的应用)。关于微分方程的历年真题中,填空、选择、解答题等都有出现过。题目难度大都是中等偏难的。具体考察的内容:在一阶微分方程中,数学一、二、三都需要掌握可分离变量微分方程、齐次微分方程以及一阶线性微分方程。其中的一阶线性微分方程考研考过多次,是重点,同学们必定要掌握。对于数学一、二还需要掌握伯努利微分方程,其解法是替换转化为一阶线性微分方程来做。另外,数学一还需要掌握全微分方程。对于二阶微分方程,二阶线性微分方程同学们只用掌握性质就可以了。而二阶常系数微分方程是数学一、二、三都需要掌握的。同学们要知道方程的结构以及求法。二阶常系数微分方程的解法是考研的重点。另外数学一、二还需要掌握的是可降阶微分方程,同学们要知道关于可降解微分方程的三种类型和解法。还有就是数学一还需要掌握欧拉微分方程,数学三需要掌握的是差分方程,关于欧拉方程和差分方程同学们要掌握其基本的解法。

关于考研数学中的微分方程问题,同学们在掌握各类方程的解法后多做习题,加以巩固掌握。还是那句老话:考研,我们是认真的。加油!