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考研数学方法论:点、线、面结合学习法

   2016年05月16日 来源:跨考教育

数学课程的学习从小学贯穿至大学毕业,时间是很久的,但是从心理上讲是大家普遍觉得难以理解透彻的一门学科,跨考教育邵老师就数学学习的方法进行探讨,希望能有益于各位同学的学习。

1、点式学习

数学知识由一系列的基本定义基本定理基本方法组成,这些基本的知识点两两结合,三两结合就能构成不同难度,不同层次的考题,但追根究底,若没有对这些小知识点透彻的学习是不可能漂亮求解复杂问题的。所谓“不积跬步无以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解这些知识点的内涵呢?一般也需要分三步:一、这个点在讲什么?二、这个点揭示了什么?三、这个点如何使用?例如,中值定理里有一个拉格朗日中值定理,从以上三个层次理解就是:一、讲切线与两端点连线的问题;二、揭示了导数与函数的内在关系;三、可以用来沟通函数与导数,出现在不等式证明及中值定理证明题目中。

2、线式学习

在掌握好第一步单个知识点的学习后,就好比我们手里有有一把珠子,要想便于携带需要把这些散珠穿起来,这就是线式学习。那么这条穿珠子的线是什么呢?我认为应该是各章节之间的联系。至于如何找到这条线,其实不难,大家手头的教材的编排都是按照一定的逻辑关系进行的,我们只需深刻理解教材的编排方式就可以讲珠子穿起来了。当然,每个人的水平又是不同的,有人理解的深刻,有人理解就浅见一些,不过,只要多下功夫,“读书百遍,其意自现”。

3、面式学习

经过线式学习,我们已经把知识做成了一根根线,现在需要把这些线织起来。线与线之间的联系就需要站高一些来看了,各个章节是要解决什么问题,综合起来又是要解决什么问题,这需要较高的抽象综合能力,分析问题的能力。例如,从整体上看高等数学,首先研究函数极限连续,那这是在说明高等数学研究的对象及使用的工具,以极限的手段研究连续函数;后续研究导数及其应用以及中值定理,这是进入一元函数微分学的,一元函数微分学学清楚了后边多元微分的学习就可以轻松进入,对比学习即可;再者就是一元函数积分学的学习,这是整个积分学的基础,后续多元的积分学,包括二重积分、三重积分、曲线面积分从本质上说要想计算出来都要转化成一元函数的积分来处理等等。

如果能在考研复习的初期阶段很好地完成这三步,相信对学科的理解能达到一个高水平,这样进入暑期方法的学习后能非常快速地提高自己的解题能力、分析问题能力。