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2017考研数学概率整体分析

   2016年12月26日 来源:新东方在线

2017考研数学概率整体分析

新东方在线 朱杰

2017考研数学已经结束,新东方在线全国研究生入学考试研究中心第一时间进行真题解析,方便各位考生及时了解真题相关动态。同学们我刚刚拿到概率的题,我们先来看看大题。这个大题22题概率的大题。X是一个离散的随机变量,取的点的是1/2,1/2,Y的概率密度,Y大于0小于1,这是0,这是其他。

那么一个离散一个连续,而且X与Y独立。那么这种问题,第一问是很简单的,第一问它叫你算什么就算什么。PY小于等于EY,这个是一维的。计算一下Y的期望,取个交集就结束了。

第二问是函数,Z等于X+Y,一个离散一个连续,有独立条件的,我们用全局分解的思想,这个题目难在什么上面呢?分段。分段要分五段。我大概算了算要分五段。考研史上分段已经分得很多了,一般四段已经够意思了,他要分五段。

而且这个东西难点在哪里?还是三个字,取交集。这里面要与密度函数非0区域取交集。各位,所以我告诉你,这个题我个人认为2015年真题的进一步改编,当时还不独立。现在独立。仍然取交集,取交集要取五段。这个和最后三小时,我点了一个题,X也是离散的,Y是连续的,最后三小时教你求的是Z等于X乘Y。我那个还是不独立的。

思想方法是一样的,就是取交集三个字。这个与最后三小时那个题解题思路一致。这个东西求的时候是取交集。这是求函数分布。分五段。在真题史上已经很多了。

第一个题我觉得没有太大难度。

第二个题,第二个大概率的大题,是这样的,23题是这样的一个题,我给你简单的写,X是服从正态的,这个是未知的,现在做测量,Zi等于Xi- ,绝对值。这样来估计平方。

第一问叫你求Zi的密度。求Zi的密度很简单。看这个是什么函数。第一个是服从正态分布,接下来Z等于这个东西的绝对值,这个密度是知道的,我现在要求Z等于X- 绝对值的密度。

这是一维随机变量函数的密度问题。函数的密度问题很简单,取值是大于等于零的,大于零的话我们直接进去计算概率就可以了。这是一维随机变量函数分布问题。

这个也是没有问题了

第二问是这样的,它说用求矩估计量,我们来看求矩估计量,原来的方法是X拔等于EX。这个难点在哪里?这个东西的密度,大家想一想,如果是一个偶函数,那么这个密度期望为零。所以用这个解不出下一问的矩估计量。

如果这里说用一阶矩,一阶原点就不行,就要一阶中心矩。如果这里是说我看不清楚到底是用什么矩,二阶矩就对了,一阶矩就不行。如果说用一阶矩做原点矩就不行了,用中心矩试试看。

矩选择在最后三小时有过这种例题,一阶矩不行,要用二阶原点矩来做。

第三问是这样的,求最大释然估计,密度有了,释然函数就可以写出来了。释然函数有了以后的到底能不能求到,我们求求看。

这个题目特点可能在这个地方,第二个这个地方。我拿到题目现在不清楚,只能把重难点分析一下。

概率还有个题,我们也看到两个小题,小题也不太完整。14题这个小题不知道是数几,说FX等于0.5的(等式),用定义计算,EX用定义计算。

这个比较简单。

有一个题我看到第8题,这个我在最后三小时特别强调过,一个数理统计,问是不是分布,这个到底是什么,(等式)因为分布自由度是不一样的,最后三小时我点过这个东西。

还有一个条件概率不等式的选择题。我想第一扣定义,因为选择题我只看到题干,选项没有看到。条件概率扣定义处理。不等式还是应该可以解决的一个选择题。

我看到这几个题大致分析一下里面的要点,重难点。纵观整张试卷几个概率题,我们认为还是比较中规中矩的,每个题当中有点小细节要注意。但是总的来说这几个概率题没有太大的难度。

应该来说也是常规的。考前我和同学们说今年我们比较乐观的,因为2016年考得太差了,物极必反,矫枉过正。那么命题吓死了,对同学们的能力都害怕了。今年出的题明显考常规题,而且像这种题,历年真题当中找点东西再来考考。这个在老真题中考过的。这和之前判断与预测应该是比较吻合的。就看几个创新点能不能按住它,能不能讲到。如果都能讲到的话,我觉得新东方在线同学在概率统计上没有问题,甚至可以拿满分。