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一起来做逻辑题:到底谁是窃贼?

2017年07月03日来源:跨考教育

有的同学经常做错题,而且不假思索的认为是自己学的知识不够,这是很可怕的事情。因为,你的错,可能根本就不在知识与方法上,而是你不会熟练地运用你所学过的某些基本知识。

这样说,恐怕这些同学里有大部分是很不服气的!下面,跨考教育王晓东老师通过具体的题来说说吧。

【例】某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定,这是一起典型的内盗案,可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问,四人的回答如下:

甲:“如果乙不是窃贼,我也不是窃贼。”

乙:“我不是窃贼,丙是窃贼。”

丙:“甲或者乙是窃贼。”

丁:“乙或者丙是窃贼。”

后来事实表明,他们四人中只有一人说了真话。

根据以上陈述,以下哪项一定为假?

(A)丙说的是假话。

(B)丙不是窃贼。

(C)乙不是窃贼。

(D)丁说的是真话。

(E)甲说的是真话。

这题你可以先做,而我会把答案隐藏在下面的叙述中,这样就不会干扰到你自己的思维了。

从题面来看,本题是真假话题型,考查的知识点涉及假言、联言与选言。下面,我先把题整理一下:

【注意:条件1的等价变化,是要求熟练运用的,考试时不必要写出来。】

解法I:14字解题法。

先找关系,定真假。

条件1与3,不能同假,至少一真。【1的假为:甲 且 非乙;3的假为:非甲 且 非乙】

又只有一真,

所以,条件2、4必假。

即,丁说的话为假。

所以,选项D必假,为所求答案。

这是最简洁的解题过程,但一般来说,如果不是已经知道答案了,很少会有人在解到此步的时候就结束,而是会接着往下推。这也是很正常的,因为命题人可以在某个点上就设置答案,而我们却不知道这一点。所以,我们至少要进行如下的步骤。

再用其余,推结论。

由4假可得:非乙 且 非丙

此时,条件1、3的真假就只依赖于甲的情况了,但题干中又没有给出对于甲的判断,所以条件1、3的真假是无法判断的。

解法II:观察法假设法。

假设乙是窃贼,则条件1、3、4全真,与题干“只有一真”冲突,所以乙不是窃贼。

这时,题干条件可以在上述判断的基础加以简化,如下:

条件1:非甲

条件2:丙

条件3:甲

条件4:丙

【为什么可以如此简化,你能通过联言、选言例题的最基础的知识想明白吗?】

至此,我们可以看到,条件1、3此时是矛盾的,而条件2、4是一样的。

所以,条件2、4均假,丙不是窃贼。而条件1、3的真假是不确定的。

同样可以得出答案。

这道题初看有点儿难,但上面的解题过程我想你会看出,它涉及的知识都是最基本的:1、P且Q、P或Q,为真为假的判定;2、假言命题与选言命题的等价变换;3、假言、联言与选言命题的负命题。这些,我们在课上都学过,熟悉它们即可。

熟悉到什么程度?不假思索的、随时可以调用的程度。

加油吧,2018的考生们!

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