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2018考研管理类联考数学如何攻克应用题

2017年10月10日来源:跨考教育

2018管理类联考大纲已经公布,管综大纲没有变化。9月秋季,正是整理、冲刺的好时机。各位考生在总结、整理全年知识时,一定要重点关注应用题这一章,毕竟考试中接近三分之一的试题考察应用题。今天请跨考教育名师张亚男老师为大家详解应用题。

应用题有十几个类型,均在真题中出现过,但近几年反复考察的还是比例、工程、行程、交叉、最值等高频考点,因此跨考教育初数教研室张亚男老师提醒各位考生抓住重点,优先攻克高频考点。

应用题这一章,各位考生常会遇到这些问题,我们看看如何解决。

第一、信息量大。

应用题通常题干较长,2行算少,3、4行都有,有同学看到这么多字就先晕了。当信息量大时,各位考生可以先处理信息。应用题信息处理通常借助几个手段,如行程问题画图,容斥问题画图,比例问题列表,不等式最值列表,数列问题列表找规律等等。在图表上标注已知信息,捋顺题目过程,帮我们梳理清楚,进而找等量关系来列方程。当信息量大时图表比单纯考人脑整理要靠谱。

第二、解法繁琐。

只要是应用题,列方程通常都能解决问题,基本是万能方法。但并非所有题都要由列方程解决,有时列方程并不节约时间,因此有些题目可以借助比例关系(反比)快速计算。如浓度问题,遇到稀释、蒸发、加浓的问题,可以直接利用反比关系解题,通过简单的比值快速计算;就像交叉法,就是利用反比关系得到比值快速解题的。

还有比较典型的最值问题中的不等式最值,各位肯定有同学还是按照高中学的线性规划方法解题,先画图再求交点,实际上对于问题求解题型,跨考教育张亚男老师告诉各位可以不画图,通过取“等”方法做(若解出来非整数,就取解左右最近的两个整数比较哪个更优),实际上真题中大量题目取“等”之后都是整数,解题非常便利,当然如果是新题型可以利用取“等”+极端法解题。

当然,如果遇到陌生或不会的应用题,建议各位可以根据题干描述,列举出来部分情况,归纳总结,寻找解题规律。同时,解题遇到困难时,各位一定要借助选项来解题,比如行程问题,有时会遇到方程列对了,结果不会解方程或方程求解繁琐费时,这时完全可以把选项带入方程中找正确的答案。因此,我们可以通过带选项、取特值、排除选项等技巧助力解题。

第三、不熟练。

应用题中有的类型中还包括细分的很多小类型,而且解题方法多样。若不熟练,做题就慢。比如最值问题有四类,二次函数、均值定理、不等式最值、和为定值求最值,这四类在真题中都反复考察,每一类都要很熟练,看到题目快速定位考点。比如不定方程问题,历年真题考察面广,解真题的方法主要考过奇偶分析、5的倍数、放缩法等,每一种方法都对应不同的题目特点,如有范围时用放缩法,有5时看5的尾数等。这些常规的题型小类别和多种方法,各位考生要及时总结,熟练运用,才能快速定位、用对方法、准确求解。

第四、不灵活。

所学知识一定要灵活运用,遇到新的题目完全可以迁移旧知识来处理新问题。比如遇到注水放水问题、牛吃草问题,实际上考察的还是工程问题;如遇到钟表问题,分针和时针何时相遇等,其实考察的是行程问题。怎样才能灵活运用所学解题呢?跨考教育张亚男老师提醒大家这就需要各位考生透过现象看本质,把题中繁杂的生活、生产场景抽象成数学模型,再对号入座找考点。

随着在职和全日制合并考试,真题越来越趋向应用型,因此应用题的地位只高不低,近两年甚至在其他章节中都大量出现生活、生产场景,实际应用场景,因此各位考生在备考期间,还是要大量做题,尤其是真题和模拟卷,成套做卷子的效果最好,当然一定要限定时间做卷子才有效果。由此提升灵活转化数学模型、快速解题的能力。越是临近考试,各位越是要重视高频考点,如果目前在应用题中还有短板,一定要有针对性的学习、做题、查缺补漏,及时补齐短板,这样我们后期做真题和套卷才更容易取到理想效果。

预祝各位考生研路顺利!不疯魔不考研!

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