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2017考研数学:证明题常考的6个知识点

2016年11月03日来源:新东方在线

数学证明题的考察令不少考生头疼,掌握不好,怎么办?其实常出证明题的就那么几个点,大家提前熟练掌握了,总结总结规律相信会很有帮助。下面新东方在线整合了6个点,大家注意看看。

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

1. 零点定理和介质定理;

2. 微分中值定理;

包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

3. 微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。

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