湖南理工学院

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专业介绍

专业名称: 数学
专业介绍:

专业名称:数学

专业代码:0701

基本情况:

数学学科主要研究方向有 “几何分析与偏微分方程理论微分方程数值方法及其应用”2个学科方向,在省内外具有一定的学术与社会影响; “流形上的分析、偏微分方程及其应用科技创新群体获湖南省高校科技创新团队。依托本学科的二级学科——基础数学学科连续获得湖南省十一五十二五重点建设学科资助,数学学科获校十三五重点学科资助。本学科有教授7人,副教授10人,博士16人,硕士生导师15人,省级学科带头人1人,省“121人才工程人选3人,省青年骨干教师6人,美国《数学评论》评论员6人,全国模范教师1人。

● 几何分析与偏微分方程理论

主要研究领域是流形上的分析、现代偏微分方程理论、李群与李代数及其应用等。在Sub-Riemannian流形上的几何分析、Navier-Stokes方程和非线性色散波方程的适定性及其动力学行为、李子代数的分类等方面有稳定的研究团队,特别在一些相关重要问题,如在Carnot群上的凸分析的正则性、流体力学方程的粘性消失极限和色散波方程的低正则性方面取得了重要进展。

5年,该方向主持国家与省部级项目共12项,在《Indiana University Mathematics Journal》、《Journal of Differential Equations》、《Linear Algebra and its Applications》和《中国科学》等国内外重要学术刊物上发表了高质量的学术论文87篇,其中SCI收录45篇,出版英文学术专著1部,获湖南省自然科学奖三等奖和岳阳市科学技术进步奖二等奖各1项。

  微分方程数值方法及其应用

主要研究领域是微分方程的数值求解及其在航空发动机设计中的应用、随机微分方程与随机最优控制问题在保险风险理论与金融数学中的应用等方面。通过分析函数的渐近性态,研究了频散射问题的混合数值渐近解法;针对奇异摄动Volterra积分微分方程,设计了FEM方法、LDG方法、LDG-CFEM耦合方法等数值方法;结合投影算子、积分型Taylor公式等超逼近分析技术,克服了低正则性问题的解等困难。

5年,该方向主持国家“973”项目和十二五国防预研某“AATR”项目各1项,国家级项目1项。在《Journal of Computational Physics》、《Scandinavian Actuarial Journal》、《Applied Mathematics and Computation》、《中国科学》和《航空学报》等国内外刊物上发表学术论文74余篇,其中SCI收录24篇,获岳阳市科学技术进步奖二等奖1项。

    开设的主要课程:

    开设的专业学位课有:泛函分析、实分析、抽象代数、微分流行、测度论、现代偏微分方程理论。

开设的专业选修课有:矩阵理论、高等概率论、高等数值分析、组合论、非线性偏微分方程理论、SOBOLEV空间、非线性方程组数值解、随机过程与时间序列分析、多元统计分析、迭代回归分析、线性统计模型理论、贝叶斯计量经济学、偏微分方程数值解、有限元分析、矩阵计算、逼近论、李群与李代数、格伦、有限域及其应用、调和分析、凸分析、最优化理论与方法、几合测度论基础、小波分析、随机微分方程、学术前沿讲座、黎曼几何初步。

    就业方向:

    本专业毕业生可从事数学学科及相关学科的教学、科研及管理工作,本专业也为有博士学位授予权学校的数学及其相关学科培养后备人才。

    学制:3

    授予学位:理学硕士