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考研数学名师李永乐谈考研数学科目的复习

2004年10月15日 来源:中国青年报

  把握大纲变化 抓住重点练习

  李永乐分析了 2004 年考试大纲的变化,主要是数学二增加了多元的微分和积分,数一、数三、数四的考纲没有大的变化,只有一些微调。

  复习安排上要注意全面复习、抓住重点、多做练习。全面复习是基础,抓住重点是关键,多做练习是重中之重。

  复习的前期阶段注重在全面复习基础上掌握重点;复习的后期阶段则是抓住重点、照顾一般。重点可分为理论重点、现实重点、考试重点三个层次。因为数学学科的特点,多多实际动手练习是非常重要的,不要光看例题,看例题时似乎懂得了很多,但到考试时仍然会感觉无从下手。不要找难题、怪题,要针对基本知识点和基本原理多做练习,体会做题的思路和原理及知识点的应用。

  分析历年考题 把握考试规律

  李永乐认为,考研数学复习必须重视历年的考题,分析每年的考题。 李老师建议考数二的考生,参考一下往年数四试卷中多元的微分和积分的考题,因为这部分考试大纲的要求跟数四考试大纲是一样的。概率和数理统计部分若有困难,应该去上辅导班,老师会告诉你一个思路,并帮助你分析问题,使你尽快掌握思考问题的方法。在代数复习方面,应注意把握基本的东西,并在综合性上下一些功夫,注意知识之间的内在联系,同时在概念、法则上要理解得深入一些,最后还要注意代数的逻辑性。高等数学根据考试大纲的变化要在时间上投入多一些,并在复习的时候重视打好基础。

  制订详尽的复习计划

  复习计划的制订也很重要。李老师认为,从时间的安排上来看,暑假是复习的好时期,7 月到 8 月应当进行第一轮复习,熟悉基本内容,整理清楚基本方法。9 月、10 月、11 月这三个月复习重点应当放在综合能力的提高上,在这个阶段可以做一些模拟题,检查前一阶段复习当中的漏洞。12 月份应当用最后的时间很好地整理一下。另外,复习时要重视概念、重视方法,不要眼高手低,并要做一些题目来巩固。课本里的题一定要适当做一些,还要注意做一些综合性的题目,提高分析能力。

  着眼课本 掌握最基本的知识 

  李老师认为,课本是最基本的考试用书,考试涉及的所有内容都可以在课本里找到,因此最初的复习应以课本为主,把课本上涉及的考试知识点弄清楚。对于代数来说,概念尤其重要。往年试卷中数一有一道考题,涉及到两个概念,一个是向量组的等价,一个是矩阵的等价,结果有些同学把这两个概念搞混了。有一年的考题给了大家一个线性方程组,这个方程组现在是无解,求一个参数。从阅卷情况看,很多考生犯了概念性错误。他们认为这个方程组无解,系数行列式就是得 0,实际上这些考生忽略了一点,因为行列式不得 0,方程组有惟一解,行列式得 0 的话,有两种可能性,可能是无解,也可能是无穷多解。所以,考生复习这些概念的时候,一定要理解透彻,多思考。比如说什么叫矩阵的秩,什么叫做向量组的秩,它们之间有区别没有,有联系没有。因为命题就是考查大家对这些概念的理解。

  概念理解透彻后要通过做题加以巩固,课本每章的后面都有习题,但只做课本的习题不做辅导用书的习题在考试时可能要受影响。因为实际上一道考题往往需要综合运用两章,甚至三章的知识。因此,只看课本,在综合能力上要受一些影响。所以李老师建议考生还是应该看一本复习资料。

  此外,考生不要单纯地就题论题,搞题海战术意义不太大。做题时要经常想一下,这道题还能不能用别的方法做,这道题给了我一些什么启发,有哪些概念性的、方法性的东西。这样比额外多做题效果好一些。有一些综合题做不上来,这也正常,不要因此影响信心。

  做题要学会总结规律

  做题到一定的阶段要注意总结,什么样的题目应该怎么做,做这种题目什么地方可能会出错,从各个角度加以归纳。

  不少考生都有这种困惑:很多题目看起来会做,实际动手又做不出来。出现这种情况的考生,在做题的时候不要急于看答案,自己先想一下,这个题应怎么做。如果你看完题目,马上就找答案,收获就不会大。

  离考试还有一个月的时候,要开始做模拟题。做模拟题之前要先纠正观念,不要寄希望于通过做模拟题碰上考题。做模拟题的主要作用是查漏补缺,积累经验。模拟题到底要做多少套,应根据自己的情况而定。

  线性代数的重点

  从代数来看,行列式和矩阵两块是基础知识,从以往的情况看,在这两部分里出的大题不是特别多。向量、方程组、特征值这三块,一直是考核里面出大题比较多的地方。尤其是特征值,它把前面的知识点全涉及到了,所以 李 老师建议,考生复习的时候,对特征值部分应当更重视一些。

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