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08考研数学复习 要抓基础、抓重点

2007年04月12日 来源:搜狐教育

  主持人:07年的研究生考试已经结束了,从07年的试卷来看,陈老师有一些简单的点评,对08年有一些什么新的启示吗?

  陈文灯:07年的试卷应该说难度并不大,但是它的知识面比较大,正是由于知识面比较大,同学们在这方面训练不够,所以07年同学们考试的成绩不如06年的成绩好。我觉得今后可能关于解题的熟练程度还是要重点地抓,而且从试卷考核的情况来看,这部分也是相当重要的。

  主持人:08年考生都是应届生,陈老师能不能简单介绍一下考研数学的情况,到底考什么,还有分类,以及试卷上的情况。

    考研数学历年试题情况分析

  陈文灯:数学从87年开始统考,到现在经历了21年,这21年来,我们分析了一下试卷,可以看出,主要是考四个方面:

    第一个方面,是基础,基本概念,基本理论。从试卷来看,好像是通过第一大题单选题,第二大道填空题来考核。这两部分占了64分,但是不仅仅如此,我们后面的计算题和 证明题如果没有基础做基础的话,这个分数还是拿不到的。所以抓住基础,那就是抓住根本,抓住重点。

  第二个方面,应该是考核我们解综合题的能力。我们说80年代末90年代初,我们的试卷比较少地考综合题,我们说最近几年,不光是在大的计算题中就是单选题和填空题中,也有不少综合题,所以综合题的解题能力能不能提高,这关系到我们数学能不能考高分的问题。

  第三个方面,考的是分析问题和解决问题的能力,考经济类的主要把微积分在经济中的运用抓住了,就可以了。没有的几个题型,把那几个题型掌握住。考理工类的这方面比较难,涉及的知识面比较宽广,要求的解题方法、技巧也比较高,为了帮助同学们解决这个问题,我们文灯数学团队编了一本内部资料高等数学应用专题,这个到时候对考研朋友有一点帮助。有一点要跟大家说清楚,从2003年开始,好像这方面在试卷中尤其是大题中没有出现。为什么没有出现?原因比较多,可能有一些老师原来是在考试中心的,现在不在了,可能有些关系。

  第四个方面,考的是我们解题的熟练程度。应该说我们的时间是大体量的时间,从今年来看,我们的运算量也是相当大的,如果我们解题速度上不去,要想考出比较好的成绩,这是不太可能的。我认为要想提高解题速度,一个我们要把基础打得非常扎实,再一个,我们应该做有心人,也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住,把它记住了,在考试的时候,就可以减少中间的运算过程。再一个,常见的变量替换,常见的辅助函数的做法,在我们考试的时候,就可以减少一些思索和分析的过程,当然我们的时间就省出来了。最近文灯学校推出了快速解的类型。再讲一讲常见的辅助函数的做法。常见的变量替换,希望广大考生上文灯学校网站,上搜狐网站,到时候欢迎同学们到我们的文灯学校的总部去了解一下, 去看一下,我们所讲的一些解题方法和技巧。对同学们在解题能力的提高,解题速度提高方面,会有所帮助。

  主持人:陈老师给大家介绍了考研数学以及具体的考试内容。现在能不能请陈老师从高数、线性代数、概率方面的时候,在复习的时候有什么侧重点,命题老师的命题原则,从各个科上分析一下。

  陈文灯:现在讲一讲数学这门课它的基础和考试的侧重点。先说高等数学微积分,我个人认为它的基础的基础 应该是极限、导数、不定积分,对于导数,应该做到没有不会求的导数,没有求错的导数。对于不定积分,一定要把几个重要的公式还有不定积分的这种方法,比方说凑微分法,还有我们的分步解法,再有各类函数的积分,有理函数积分,简单无理函数积分,三角函数积分等等掌握住,这是非常重要的。此外的定积分,一元微积分的应用,无理方程,多元函数的微积分,无穷基数、曲线曲面积分,把这些可以看作我们所强调的这三部分的应用和延伸。从考试所占的分数比重来看,我所强调的基础 恰恰是小头,而真正的重头戏是我刚才所强调的后面这些部分。一般来讲是这样的。前面的这些部分如果出考题的话,对于理工类的不会超过20%,对经济类来讲不会超过15%,但是我们后面曲线曲面积分,无穷基数,二重积分、偏导数、还有微积分方程、函数方程以及不等式的证明,所占得分数就多了。所以希望大家一定要抓住基础,同时又要把这些所占分数比较重的这些内容抓住,这样我们才能考好。

  线性代数它的基础也是三部分,矩阵的初等变换、参数的线性方程组解的讨论、方阵的特征值、特征向量,这是基础,其他的比方说矩阵的秩、方阵求幂、向量组的线性相关性、二次型,这些只能看到我们所讲的这三部分的应用。所以希望同学们一定要抓住基础,尤其是矩阵的初等变换,每年阅卷的老师都为我们广大考生在这方面所犯的错误感到非常惋惜。

  概率论与数理统计,它也是非常重要的。主要是三部分,第一部分是事件的概率其中的乘法公式和条件概率,全概和逆概,贝努里概。第二部分随机变量及其分布,我们二维随机变量分布函数的求函,还有连续性随机变量、边缘分布密度、条件分布密度、二维逆散型随机变量的边缘分布率、条件分布率,这部分是基础,同时也是考试的重点,几乎每年都要出考题,所以这点要注意。

  再者,就是随机变量的数字特征。也就是数学七望、分差、协方差、相关系数,应该把这四个概量牢记,相关的运算性质牢记,这部分每年考试都要出题。一般讲,第一道题不少于4分,也就是说这部分抓住了,概率论中很大的一部分分数我们就拿到了,所以很重要。

  主持人:最近新闻报道,教育部在建立研究生试题库,避免人工出题,对今年会产生什么样的影响呢?

  陈文灯:现在建立了试题库,我们从试题库里调试卷,这种做法可以防止人工上出题的偏向,但是不会完全按照题库来做,它肯定从试卷库里调出一些题以后,还要让有关专家进行分析、调整,只有这样的话,才能够做到使试卷完美程度,考核的知识面更全面一些。不会完全依靠试卷库来命题,如果这样的话,我觉得又从一个极端走上另一个极端。

  主持人:陈老师给大家讲了考研数学的命题、原则,针对这些原则,08年的考生,在这一年的时间里,应该掌握什么样的应试、复习的原则,依照您的经验,给大家安排一下复习时间。

  陈文灯:我个人认为,我们首先应该抓住基础,抓住重点,然后全面推开,如果我们一开始全面地抓,就会像俗话说的眉毛胡子一把抓,什么也抓不住。下面给同学们介绍一下,考研高分学员他们所介绍的六条成功经验中的一条,也就是说他们复习数学 是分四个阶段:

  第一个阶段,也叫做基础和铺垫阶段。

    这阶段所要做的工作那就是把过去大学中所学的四门课好好地看一下,对那些我刚才所强调的重点应该通过多做题,才能熟练,才能掌握。这个期间,我们所做的一切一个是对有关的概念,定理公式做到不陌生,有所了解,对于一些基础,我们能够比较熟练。我们所做的这一切都是为了进入第二阶段做铺垫的,打基础的。

  第二阶段就是强化阶段

    这对大多数的同学来讲,参加强化班是有必要的,因为只有这样,我们才能在老师的指导之下,在很短的时间内,把重要的概念、定理公式更进一步深化理解。再一个在老师的指导之下,对一些题型的解题方法和技巧,做到有所了解,有所掌握,这个期望值不能太高。有些宣传说上我们的班能够完全彻底地掌握,这是片面的,这是不可能的,希望广大的考研朋友,应该注意不要上社会上有些人的当,现在社会上老是说有老师也是很不实事求是,为了赚钱,什么话都敢说,希望广大考生要注意。

  第三、通过做大量习题来进一步深化和理解

   阶段就是通过大量作题,来进一步深化、理解我们的基本概念、基本理论、基本公式,记住重要的一些概念、定理,公式进一步提高发展参加强化班的成果。下面就说做什么题,我个人认为一个应该把前四年的研究生考题好好地做一做,通过做这些题,对于考研可能考些什么,重要的题型,重要的命题规律和走向,有所了解,有所掌控。这个对我们是很有好处的。再一个,把我们所买到的辅导书中的一些例题,参加强化班,老师讲过的一些例题,把它吃透,把它作为试题来做,只有这样的话,我们才能把一些最典型的题型掌握住。这阶段做这点题还是不够的,还应该再找点题集中的题来做一做。

  在做题过程中,想要给同学们提出两点要求,第一点要求,同学们在做题的时候一定要发扬独立思考、自力更生的精神, 我们有些同学不是这样,做一个题就看后面的参考答案,做一个对照一个,这是一种不自信的表现。还有些同学一碰到一个题不会,马上去请教这个,请教那个,这也是一种不自信的表现。我觉得同学们对暂时不会的题能够放一放最好,可能到时候再拿出来,我们自己做,可能就做出来了。通过自己独立思考做出来的题,印象是比较深的。

  做题不光是提高我们对于基本概念、基本理论的理解,加深对于题型的解题方法和技巧的掌握。还有一个就是通过做题,培养我们的自信心,这个是很重要的。一个没有自信心的人是干什么事情都干不好。再一个要求,那就是希望同学们一边做题一边做,归纳总结,最好能够形成思维定式,如果这样的话, 那么我们就可能把我们的知识像滚雪球一样越滚越大,否则就可能像狗熊掰棒子一样。

  第四个阶段就是11月底12月初到临考初阶段。

    这段时间非常紧张,考研的四门课,数学、英语、政治、专业课,都来抢时间,有的同学会说,数学复习了这么长时间了,是不是可以放一放,我们说不行的,正如考高分的同学说的,数学应该是天天看,天天练,常流水,不断线,直到考试那一天。但是话又说回来,如果我们还死抱着数学不放,天天做题做得晕头转向,那肯定考研是没希望了,因为考研和高考不一样,高考总分够了,那一定能够录取,考研你要有某一门课没有考好,够不了录取的分数线,总分再高,都是没有用的。所以同学们一定要注意这点。这段时间应该科学合理地安排好时间,做到每一门课复习效率的最大化。这段时间,我们数学根据考高分同学的经验,分配给数学每天一两个小时比较合适。有的同学说一两个小时连做一道题都不够,但是我们说这段时间根本不是让你做题了,你应该改变复习的方式,那就是以看题为主,做题为辅。这个时候,大量的模拟试卷都出来了,有的同学一看模拟试卷出来了,都不贵,大包小包地往宿舍里扛,那是没有用的。实际上应该是几个同学一起买它两三份,然后轮流地看,对那些已经非常熟悉的就别再看了,对那些很生疏的,甚至没有见过面的就应该好好地看,而且要做。这个时候题不会做,别再闷在那里冥思苦想,马上看上面的解答,如果看不懂,几个同学一块讨论,再不会的话, 上文灯学校网站,有答疑,就是这样。

  说了这些,怎么样才能应对大题量的考试,我个人认为应该抓两点,一点是抓基础,再一点就抓解题的方法和技巧。要想抓住解题方法和技巧,主要是应该通过题型。为了使同学们加深印象, 我送给大家一首诗,诗是这样写的:数学基础树的根,技巧演练靠题型。勤学苦练强磨砺,工到高分自然成。这部分我就讲到这里。

  主持人:陈老师刚才也跟大家介绍了选择一个辅导班是很重要的,文灯学校办学好几十年了,每年都有大批的高分学员涌现出来,文灯学校在培训这块有什么自己的特色,请陈老师介绍一下?

  陈文灯:文灯学校首先我们的师资力量应该是最强大的,我们文灯学校团队的老师,有陈文灯、黄先开、曹显兵、殷先军、施明纯、王莉,我们这几位老师出了一位老师是副教授,其他的都是教授,有三位博士, 两位是中科院的,一位是德国回国的博士。所以一个是我们的师资力量非常强,再一个,我们的办学理念跟别人不一样,我们的想法就是尽量为我们考生多做点帮助,让他们考好研。至于说学时我们往往考虑不多的,往往是学生报了班以后,我们还给额外赠送一些录像盘,使同学们能够复习更全面,更系统。再一个,我们学校是重社会效益,比较轻经济效益,有些比较困难的学生,他们只要提出来,由地方政府和所在学校的特困生证明,我们可以减免或者不收学费。因为我们所要做的就是不管是有钱的还是没钱的,只要他是想考研究生,我们都给他提供和创造有利的条件。这是我们办学的理念。还有就是我们客户服务做得相对来讲比较好,有的老师给同学们留下自己的邮箱和电话,再一个,我们网站专门设有答疑老师。我们提供的资料也比较详尽,我们比较实事求是,我们只告诉学生选辅导书应该有什么样的标准,从来不去主动地推销我们的书,有些带有商业意识的东西,我们是不太愿意做的。

  主持人:陈老师能不能给大家介绍一下选辅导书的标准?

  购买考研数学辅导书的几点基本准则

  陈文灯:选辅导书的标准,我个人认为,很多考高的同学也是这样说的,

  第一条标准应该是有归纳有总结,是以题型为纲而不是搞题海战术,因为题是无穷尽的,题型我们考数学一的只有197个题型,所以抓住题型还是很重要的。

  第二条标准应该是有前瞻性,也就是做做归纳总结的方法和技巧,不光是对眼前帮助同学们复习做题有帮助,而且对于今后的研究生考试尤其是那些难度比较大,综合性比较强的题很有指导意义。

  第三条标准,这个书应该比较规范,应该和考试大纲相当吻合。千万不要选择那些和大纲相抵触,相顶牛的辅导书。因为要是和大纲抵触了,顶牛了,最后身败名裂,最后破得头破血流的,那就是不按大纲办事的这些书。

  第四条标准那就是辅导书中的一些例题 应该有一定的典型性,它的难易程度和研究生试卷中的试题难易程度大致相当或者稍微难一点。千万不能选择那些简简单单的辅导书,也不能选择那些堆砌着难题、偏题、怪题的辅导书,因为后者会使我们越看越没有信心,最后丧失了考研。所以这点要注意。

  刚才提到了考基础,提到了 单选题,我想给同学们讲一下关于单选题的解题方法和技巧。除了我们写的书做了介绍之外,没有其他任何一本书在这方面做介绍的。我们说单选题它的解题方法有五种方法:第一种方法就是推演法,推演法针对于提示的条件,说一个式子或者一些概念。第二种方法就是图示法,图示法要注意的是它是针对于给出的是两个试卷和两个几何的问题,我们应该用文示图把图画出来或者给出函数,我们很容易就把图形画出来。第三种方法,赋值法,我们说备选的答案有四个,其中的一些示子或者一些文字,我们给它某一个具体的,如果我们倒着推,得出来了和已知条件或者是客观的一些规律相矛盾的,那就要否定掉。第四种方法就是举反例排除法,这类问题是针对于给出的条件,给出的函数是抽象的函数,这个方法和复值法有时候是有些相似之处。第五种方法就是逆推法,就是从备选的答案中,找一个进行逆推。如果推出的结果和已知条件矛盾,或者和我们知道的一些事实相矛盾,就应该把这个选项否定掉,否定掉三个选想,最后一个选项不用再推了,它肯定是正确的。

  主持人:由于时间关系,今天的访谈到此结束,谢谢陈老师。

  陈文灯:谢谢大家,希望考研朋友在08年考研中能够胜出!

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