重点知识点

对应题型

题型等级

函数极限

1、洛必达法则

★★★★

2、 ， 型求极限

★★★

3、利用函数极限求数列极限

★★

4、函数极限存在性的判定及求解

★★

5、无穷小的比较和确定无穷小的阶或求常数，等价无穷小代换

★★★

一元函数微分学

1、与导数定义有关的命题

★★

2、求平面曲线的切线方程

★★

3、罗尔定理、拉格朗日、连续函数零点定理

★★★★

4、单调性与极值问题

★★

5、求函数的渐近线

★★

一元函数积分学

1、计算一般不定积分

★★

2、求平面图形的面积

★★

3、求旋转体的体积或质量

★★★

向量代数和空间解析几何

1、点到平面的距离

★★

2、求平面方程

★★

多元函数微分学

1、求带抽象函数记号的复合函数的偏导数

★★★

2、求二元或三元初等函数的方向导数

★★

3、条件极值的求法（拉格朗日函数）

★★★★

多元函数积分学

1、选用适当方法计算二重积分

★★★★

2、平面上第一类曲线积分

★

3、平面上第二类曲线积分，路径无关

★★

4、第二类曲面积分

★★★★

无穷级数

1、求幂级数的和函数

★★★

2、求函数的幂级数展开式

★★

3、已知某抽象数项级数的敛散性，讨论与此有关的另一些级数的敛散性

★★★

常微分方程

1、一阶线性微分方程

★★

2、二阶常系数齐次线性微分方程

★★★

3、按牛顿第二定律列方程

★★

4、运动的轨迹方程

★

行列式

1、抽象型行列式的计算

★★★

2、求方阵的行列式

★★

矩阵

1、涉及矩阵的初等变换计算证明

★★

2、有关An的简单求解

★★

向量

求向量组的秩、极大无关组、线性表示

★★★★

线性方程组

1、含参数方程解的讨论

★★★★

2、讨论两个方程的公共解,同解

★★★

3、求解线性齐次方程组的基础解系和通解

★★★★

矩阵的特征值及特征向量

1、相似矩阵与相似对角化

★★★

2、相似时的可逆阵P（施密特正交）

★★★

二次型

1、有关二次型基本概念的问题

★★

2、化二次型为标准型

★★★

随机事件和概率

1、利用全概公式与贝叶斯公式计算概率

★★

2、事件的独立性与独立重复试验

★

3、条件概率与乘法概率

★★

随机变量及其分布

1、一维连续型随机变量及随机变量函数的分布函数、概率密度

★★

2、一维离散型随机变量及随机变量函数的概率分布

★★

多维随机变量及其分布

1、有关概率分布的计算

★★★

2、有关分布函数及密度函数的命题

★★★★

3、随机变量的独立性和不相关性

★★

随机变量的数字特征

1、矩、协方差、相关系数及其性质

★★★

2、两个随机变量及其函数的数字特征

★★★

数理统计的基本概念

1、统计量的分布的求解或判定或已知分布反求统计量

★★

2、t分布，F分布

★

参数估计

1、求参数的矩估计量或估计量的数字特征

★★★

2、求参数的最大似然估计量或估计量的数字特征

★★★

3、点估计的无偏性与有效性

★

4、单个正态总体的均值和方差的区间估计

★