名师指导:7月计划之考研数学篇
2009年07月01日
来源:人民网教育
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对于数一、二、三的考生,7月份主要复习的内容是高等数学(微积分)。高等数学(微积分)在研究生考试中占有重要的地位,数一、三占考试比重的56%,而数二占78%,而且高数(微积分)内容较多,是考研数学中比较难的部分,在复习高数(微积分)部分时,一定要注意对基本概念、基本定理、基本方法的理解和运用,同时注重基本题型的训练,其基本知识要点如下:
第一章 函数 极限 连续
1.掌握求极限的各种方法;
2.掌握无穷小阶的比较及确定无穷小阶的方法;
3.判断函数是否连续及间断的类型;
第二章 一元函数微分学
1. 求给定函数的导数或微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程确定的函数求导.
2. 利用罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式.或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
4. 求平面曲线的切线与法线,描述某些物理量的变化率(对数一)。
5.导数在经济领域的应用如“弹性”,“边际”等(对数三)
6. 利用导数研究函数性态和描绘函数图像。
第三章 一元函数积分学
1.不定积分、原函数及定积分概念,特别是定积分的主要性质.
2.两个基本公式:牛顿—莱布尼兹公式,变限积分及其导数公式.
3.熟记基本积分表,掌握分项积分法、分段积分法、换元积分法和分部积分法计算各类积分.
4.反常积分敛散性概念与计算.
5.定积分的应用.
第四章 向量代数和空间解析几何(对数一)
1. 求向量的数量积、向量积及直线或平面的方程.
2. 与多元函数微分学在几何上的应用相关联的题目.
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