2011考研大纲数学一高等数学函数极限连续

2010年09月06日 来源:搜狐教育
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    对于数学一考生来说,函数极限与连续是所有高等数学的基础内容,只有打好个部分的基础,后续章节乃至后续的科目才有学好的可能性。所以简单的不一定不重要。2011考研大纲对这一部分的规定与2010一致,没有什么变化。大纲即是国家对中高层次人才发展的要求,这个要求在正在平稳中前进。但对考生来说,大纲中的考点也有重有轻。如大纲对基础内容的要求如下:
    
    考试内容
    
    函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立
    
    数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:
    
    函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
    
    考试要求

    
    1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
    
    2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
    
    3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
    
    4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
    
    5. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
    
    6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
    
    7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
    
    8. 理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。
    
    9. 理解函数连续性的概念(含左连续和右连续),会判别函数间断点的类型。
    
    10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
    
    这些“理解”“掌握”“会”“了解”等怎样达到?“数学考试大纲导读”有具体的展开及阐述。即使是相同的“理解”的内容,命题的概率也大不一样。如果想真正达到自己的目的——高分进级,一是把所有考点的题目及综合性的题目都能玩弄于股掌之间,另一个就是通过其他渠道节省力量,紧抓重点,比如借助“大纲导读”。