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2017考研数学:一元函数积分学计算方法小结

2016年01月12日来源:跨考教育

  一元函数积分学这一章节在考研数学中出题的频率是很高的,无论是数一,数二还是数三,大多数已选择题和填空题形式考查,在解答题中也会间接地考查,并且这一部分也是很多考生在复习中的一个转折点,复习好了,后面的复习也很顺利,如果复习的不好,对后面的知识点和解题思路就很难掌握,所以请大家多多注意。今天跨考教育数学教研室佟老师就一元函数积分学在考研中的出题形式和解析方法进行讨论,下面对本次讨论内容作如下总结,也对一元函数积分学的知识框架和解题思想做出总结。

  我们来总结一下一元函数积分学的知识框架,这部分总体分为两大块,一块是不定积分,另一块就是定积分,在不定积分这块主要考查计算,但一大题的形式考查比较少,但在03年,06年,09年和11年均以大题形式考过,计算量大,多个计算不定积分方法的小综合(不定积分方法有基本积分公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法、有理函数的积分、可化为有理函数的积分等)。而定积分主要考查定义和性质、定积分计算、定积分的应用。

  这里要特别强调几点:

  第一:对于初学者学习不定积分,在计算过程一定要将每一道题目的复习过程弄清楚,在练习的过程中也就慢慢的理解了每一种积分方法。

  第二:由于不定积分的题目比较多,用的方法比较灵活,所以一定要多去练习,定期复习,防止遗忘。

  第三:不定积分是原函数集合,而定积分是数,故不定积分计算中如果涉及到换元,那在最后就必须回带,即将中间变量进行回带,而定积分就不用了。

  最后也希望大家多加练习,注意每一个细节,祝大家考研成功!

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