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2017考研数学线性代数历年必考知识点

2016年01月25日来源:跨考教育

  2016年考研数学已经结束了,线性代数部分的出题仍然遵循以往的规律,没有过多的变化,对于2017年的考研学子们,如何做到在千军万马中胜出,需要我们提前准备,更要做到心中有数,下面跨考教育数学教研室牛秀燕老师就考研中线性代数部分的复习重点及必考知识点具体讲解一下。

  一、行列式与矩阵

  第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节,有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式,包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算

  二、向量与线性方程组

  向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

  三、特征值与特征向量

  相对于前两章来说,本章不是线性代数这门课的理论重点,但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关,“牵一发而动全身”。

  四、二次型

  本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸,因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵A存在正交矩阵Q使得A可以相似对角化”,其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。

  以上这些内容是考研数学几乎每年必考的,请广大考生认真复习,认真准备,祝大家考研顺利!

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